聲學常用的dB、dBm、dBc等概念詳細解釋

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所屬分類:聲學基礎
摘要

關于常用的聲學單位dB、dBm、dBc、dBi、dBd等概念詳細解釋,及舉例說明。

純計數單位

首先, dB 是一個純計數單位:對于功率,dB = 10*lg(A/B)。對于電壓或電流,dB = 20*lg(A/B).dB的意義其實再簡單不過了,就是把一個很大(后面跟一長串0的)或者很小(前面有一長串0的)的數比較簡短地表示出來。如:

X=1000000000000000 (共15個0)

10lgX=150dB

X=0.000000000000001

10lgX=-150 dB

dBm 定義的是 miliwatt。 0 dBm=10lg1mw;

dBw 定義 watt。 0 dBw = 10lg1 W = 10lg1000 mw = 30 dBm。

dB在缺省情況下總是定義功率單位,以 10lg 為計。當然某些情況下可以用信號強度(Amplitude)來描述功和功率,這時候就用 20lg 為計。不管是控制領域還是信號處理領域都是這樣。比如有時候大家可以看到 dBmV 的表達。

聲學常用的dB、dBm、dBc等概念詳細解釋

注意基本概念

在dB,dBm計算中,要注意基本概念。比如前面說的 0dBw = 10lg1W = 10lg1000mw = 30dBm;又比如,用一個dBm 減另外一個dBm時,得到的結果是dB。如:30dBm - 0dBm = 30dB。

dB和dB之間只有加減

一般來講,在工程中,dB和dB之間只有加減,沒有乘除。而用得最多的是減法:dBm 減 dBm 實際上是兩個功率相除,信號功率和噪聲功率相除就是信噪比(SNR)。dBm 加 dBm 實際上是兩個功率相乘,這個已經不多見(我只知道在功率譜卷積計算中有這樣的應用)。dBm 乘 dBm 是什么,1mW 的 1mW 次方?除了同學們老給我寫這樣幾乎可以和歌德巴赫猜想并駕齊驅的表達式外,我活了這么多年也沒見過哪個工程領域玩這個。

dB是功率增益的單位

db,表示一個相對值。當計算A的功率相比于B大或小多少個dB時,可按公式10 lg A/B計算。例如:A功率比B功率大一倍,那么10 lg A/B = 10 lg 2 = 3dB。也就是說,A的功率比B的功率大3dB;如果A的功率為46dBm,B的功率為40dBm,則可以說,A比B大6dB;如果A天線為 12dBd,B天線為14dBd,可以說A比B小2dB。

dBm是一個表示功率絕對值的單位,計算公式為:10lg功率值/1mW。例如:如果發射功率為1mW,按dBm單位進行折算后的值應為:10 lg 1mW/1mW = 0dBm;對于40W的功率,則10 lg(40W/1mW)=46dBm。

1、dBm

dBm是一個考征功率絕對值的值,計算公式為:10lg(功率值/1mw)。

[例1] 如果發射功率P為1mw,折算為dBm后為0dBm。

[例2] 對于40W的功率,按dBm單位進行折算后的值應為:

10lg(40W/1mw)=10lg(40000)=10lg(4*10^4)=40+10*lg4=46dBm。

2、dBi 和dBd

dBi和dBd是考征增益的值(功率增益),兩者都是一個相對值,但參考基準不一樣。dBi的參考基準為全方向性天線,dBd的參考基準為偶極子,所以兩者略有不同。一般認為,表示同一個增益,用dBi表示出來比用dBd表示出來要大2. 15。

[例3] 對于一面增益為16dBd的天線,其增益折算成單位為dBi時,則為18.15dBi (一般忽略小數位,為18dBi)。

[例4] 0dBd=2.15dBi。

[例5] GSM900天線增益可以為13dBd(15dBi),GSM1800天線增益可以為15dBd(17dBi)。

3、dB

dB是一個表征相對值的值,當考慮甲的功率相比于乙功率大或小多少個dB時,按下面計算公式:10lg(甲功率/乙功率)

[例6] 甲功率比乙功率大一倍,那么10lg(甲功率/乙功率)=10lg2=3dB。

也就是說,甲的功率比乙的功率大3 dB。

[例7] 7/8 英寸GSM900饋線的100米傳輸損耗約為3.9dB。

[例8] 如果甲的功率為46dBm,乙的功率為40dBm,則可以說,甲比乙大6 dB。

[例9] 如果甲天線為12dBd,乙天線為14dBd,可以說甲比乙小2 dB。

4、dBc

有時也會看到dBc,它也是一個表示功率相對值的單位,與dB的計算方法完全一樣。

一般來說,dBc 是相對于載波(Carrier)功率而言,在許多情況下,用來度量與載波功率的相對值,如用來度量干擾(同頻干擾、互調干擾、交調干擾、帶外干擾等)以及耦合、雜散等的相對量值。在采用dBc的地方,原則上也可以使用dB替代。

搞無線和通信經常要碰到的dBm, dBi, dBd, dB, dBc

經驗算法:

有個簡便公式:0dBm=0.001W 左邊加10=右邊乘10

所以0+10dBM=0.001*10W 即10DBM=0.01W

故得20DBM=0.1W 30DBM=1W 40dBM=10W

還有左邊加3=右邊乘2,如40+3dBM=10*2W,即43dBm=20W,這些是經驗公式,蠻好用的。

所以-50dBm=0dBm-10-10-10-10-10=1mW/10/10/10/10/10=0.00001mW。


dbm的計算方法:(dBm與mW)

一般坊間販售的802.11x無線網路AP上頭,常會有規格說明,里頭總會有一項說明到這個AP(或是無線網路卡),它的傳輸功率 (transmission POWER)有20dBm,或者有些產品,是以mW(milliWatts)為單位,例如很有名的神腦長距離網卡,就說他們的網卡具有高達100mW的發 射功率。

這些單位是怎么回事呢?

dBm是dB-milliWatt,即是這個讀數是在與一個milliWatt作比較而得出的數字。在儀器中如果顯示著0dBm的意思即表示這個訊號與 1mW的訊號沒有分別,也就是說這個訊號的強度就是1mW了。至于Watt(瓦特)是功率的單位我想大家都知道,就不贅述了。

所以我 們必須先從dB講起,dB到底是什么呢? dB的全寫是decibel,英文(其實是拉丁語文)中deci即十分一的的意思。這個單位原本是bel 。但因為要達到一個bel的數值比較所需之能量差通常都較為大而在電路學上并不常用,故此才比較常用十分之一bel,亦即decibel這個單位了。

那么decibel(或者bel)又指什么呢?

其實它是指當你遇上有兩個能量(訊號)的時候,dB就是我們用來表示這兩個能量之間的差別的一種表示單位。它本身并不是一個獨立的(如伏特Volt、安 培Ampere等)絕對單位,dB這個單位一出現即意味著是有兩個同樣性質的能量(或訊號)正在被比較之中而獲得的單位。

至此或許大家會有疑問:「既然dB只是表示兩個訊號間的能量差別的話,為何不干脆用”倍數”來做表示呢?是否為了要故作深奧而造出這個單位來呢?」

當然不是啦!不過這個問題倒也問得相當好。不是嗎?干脆用”倍數”不是來得簡單易懂而不致于有這么多的人搞錯了觀念嗎?某程度上林教官也相當同意這個說 法。譬如當你制作一部高頻線性放大器(LINEAR Amp.)時,它的輸入所需功率是10Watts而輸出則可達40Watts的話,為何不干脆說有四倍的增益而要說成是6dB的增益呢?在這個例子之中, 其實的確是用”四倍”這個說法來得干脆俐落,但試看一看另一個同類例子……

今天我們試想像一套發射設備由初級振蕩的能量以至最后級的 輸出功率之間的增益…,假設在初級振蕩時的功率是0.5mW(注意是假設,真的當然會遠低于此數)而在最后的LINEAR Amp.輸出是2kW。現在試算一算它們之間的倍數差別……,2kW就是2000Watts亦即2,000,000mW用2,000,000mW除以 0.5mW便得出倍數,即4,000,000倍了。試想一想,我已假設了振蕩級是0.5mW那么大都還得出了四百萬倍這個如此驚人的數字,一旦用上真實的 數字的話那倍數勢必比四百萬來得更大更多位數了。至此大家或許已經明白在各類電子及無線電電路中(尤其是接收方面)這類倍數之差別比比皆是(即如一部廠制 的發射機的抗干擾能力是優于一百萬倍就標示成better than 60dB)。如果每次都要在各個層面(例如說明書,規格表)內都標示出數百萬以至千萬甚至億倍的數字將會是何等的不方便啊!

那么dB又是如何運算出來的呢?

bel = lg ( P2 / P1 )

上面公式里頭,P1就是第一個被比較的能量(訊號),P2就是第二個作比較的能量(訊號),P1與P2的單位要大家相同。

dB = 10 * bel = 10 * lg ( P2 / P1 )

例:第一個訊號功率是4Watts,第二個訊號功率是24Watts,那增益就是:

10 * lg ( 24 / 4 ) = 10 * lg6 = 7.78 dB

OK,我們回到dBm來看,因此換算dBm與mW的公式就應該是長成這樣:

dBm = 10 * lg(mW)或mW = 10^( dBm / 10 )

所以底下這些例子大家可以驗算一下:

0 dBm = 1 mW

10 dBm = 10 mW

14 dBm = 25 mW

15 dBm = 32 mW

16 dBm = 40 mW

17 dBm = 50 mW

20 dBm = 100 mW

30 dBm = 1000 mW = 1W

如果大家都很聰明,一定可以從log的基本性質中,發現到底下的rule:

dB增加3dB = mW乘2倍; dB減少3dB = mW變成1/2 ;增加10dB =乘10倍

這樣一來,你便可以用你的腦袋直接進行快速運算來求得概略值:

+3dbm= *2

+6dbm= *4 (2*2)

+7dbm= *5 (+10db-3db = 10/2)

+4dbm= *2.5 (+10db-6db = 10/4)

+1dbm= *1.25 (+4db-3db=2.5/2)

+2dBm=*1.6(+6dBm-4dBm=4/2.5=1.6)

舉個例子,假設你已經知道0dBm = 1mW,那么3dBm當然就等于2mW啰。那么,47dBm呢? 40dBm → 10^4mW,再多7dBm → 5 * 10^4mW = 50W。

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